우리는 인공지능이 탑재된 내비게이션을 통해 추천받은 길로 출근을 하고, 근무 중에는 Chat-GPT, Copilot 등 인공지능의 도움을 받아 업무를 수행하며, 귀가 후에는 OTT 서비스를 통해 인공지능이 추천해 준 Youtube 영상을 시청하다 잠에 드는 생활을 하고 있다. 

대부분의 시간을 자신은 모르지만 인공지능과 함께하는 현실 속에 살아가고 있는 것이다. 

2014년 알파고의 등장을 기점 삼아 인공지능 기술은 급속도로 발전하였으며, 현재는 컴퓨터인지 사람인지 구분을 할 수 없을 정도로 매우 정교한 인공지능 기술 서비스가 사회에 보편적으로 활용되고 있다.

 현대 사회는 소프트웨어(IT) 시대를 지나 인공지능 시대로 발전하고 있다. 해외에서 일상생활을 할 때 현지어를 사용하지 않으면 소통과 불편함이 존재하듯이, 현대 사회는 인공지능, 소프트웨어를 모르면 세상을 살아가기가 어려울 수 있을 정도로 생활 전반에 중요한 소통 도구로 자리매김하고 있다. 이러한 인공지능, 소프트웨어의 근반이 되는 이론은 수학적 지식을 기반으로 설계되어 있는 부분은 많은 사람이 알고 있는 상식일 것이다. 

 우리는 인공지능과 같이 복잡한 모델을 설계할 때, 그 안에 복잡하게 연결되어 있는 여러 수학적 개념들을 컴퓨터의 도움을 받아 시각화하여 그 관계를 직관적으로 이해할 수 있다. 수학적 개념의 시각화는 새로운 개념의 발견과 이해를 위해 수학적 이미지를 형상화하고 활용하는 과정을 뜻한다. 

 이를 수행하기 위한 수학 연산에 최적화된 무료 연산 도구를 한 가지 소개하고자 한다.

 2005년에 첫 발표된 Sage-Math(System for Algebra and Geometry Experimentation)는 서버용 무료 공개 소프트웨어로 PC에 직접 설치할 필요 없이 인터넷 환경만 있으면 언제, 어디서나 사용이 가능한 대수 연산 도구(Computer Algebra System)이다. 

 Sage-Math는 사이트에 접속한 후 워크시트(worksheet)를 생성하고, 워크시트 안에 수학 연산에 특화된 파이선(python) 명령어들을 입력하여, 수학적 개념의 시각화 및 다양한 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 

실제 다양한 인공지능 모델을 통한 연산이 필요한 문제들은 상당히 큰 크기의 행렬 문제로 귀결되므로, 문제 해결을 위해 반드시 적절한 계산 도구를 필요로 한다. 인공지능을 구현하기 위한 알고리즘은 대부분 수학적 모델링과 선형화 과정을 거쳐 행렬의 연산으로 해결할 수 있는 선형모델로 변경하여야 하며, 행렬 계산은 그 크기에 따라서 큰 난이도의 차이를 가진다. 

 이와 같이 보통 수학의 개념이 현실의 문제에 적용되어 쓰일 경우 그 크기가 상당히 큰 경우가 많다. 이때 Sage-Math와 같은 수학 코딩 도구를 활용하면 여러 가지 요인을 동시에 분석해야 하는 큰 크기의 문제를 실제로 해결할 수 있다. 

 또한, Sage-Math Wiki 사이트(wiki.sagemath.org)에 접속하면 전 세계 많은 국가의 전문가들이 등록한 Sage-Math를 활용하여 수행할 수 있는 다양한 수학적 개념의 시각화 및 연산 예제와 연관된 전문적인 문서들을 확인할 수 있다. 소프트웨어 및 인공지능을 개발하는 전문 개발자가 아니더라도 Sage-Math와 같은 수학 도구 및 잘 만들어진 현실 예제들을 활용하면 누구나 현실의 복잡한 문제들을 수학적으로 탐구하고 해결을 해 나갈 수 있는 기반 환경을 조성할 수 있다.

 기술 발전이 빨라지는 현대 사회에서 인공지능 기술은 산업의 특성을 반영하며, 빠르게 발전하고 있다. 인공지능은 정부, 대기업, 오픈소스 기반으로 발전이 되고 있으며, 산업에서는 Open API를 이용하여 인공지능을 활용하는 서비스로 발전하고 있다. 인공지능 기술을 활용하는 것도 매우 중요한 일이나, 앞에서 언급한 바와 같이 간단한 공학도구(수학 도구)를 이용하면 현실의 다양한 문제 해결을 위한 인공지능 기반의 수학적 탐구가 가능하다. 이를 통한 산업 전반에 도움이 되는 인공지능 기술 서비스를 단계적으로 만들어 내는 체계적인 수학적 해결법이 다양하게 연구되고 활용이 될 수 있기를 기대한다.