• 최종편집 2022-09-28(수)
 

9일 한성수 박사가 우리나라 중학교 2학년 수학 교과서들에 고쳐야 할 부분이 있다며 제보를 해왔다.


제보자 한성수 박사는 KAIST에서 수학 전공으로 박사학위를 받았고 명지대학교에서 3년 동안 교수를 지냈다고 했다.


그는 "중학교 2학년 수학 교과서들이 잘못된 부분들이 있어 제보를 통해 수정 및 보완되어 올바른 중등 교육이 되기를 희망하는 마음에 제보한다"고 밝혔다.


중학생들이 2학년때 배우는 비순환 무한소수(순환하지 않는 무한소수)에 관한 내용이다.


한씨가 오류를 주장하는 부분은 중학교 2학년 1학기용 개념원리 수학연구소에서 나온 교과서를 일부 발췌한 내용(아래 사진)이다.


41355.jpg
사진=한성수 박사 제보

 

위 교과서에 언급된 '...이와 같이 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.'라는 부분에 보완이 필요하다는 지적이다.


다음은 천재교육에서 나온 중2 수학 교과서에서 발췌한 내용(아래 사진)이다.


413551.jpg
사진=한성수 박사 제보

 

'무한소수중에는 0.101100111000..., 원주율 파이=3.141592...와 같이 순환소수가 아닌 무한소수도 있다.'


한 박사는 "위의 내용은 잘못되었으며 교과서가 학생들을 잘못 가르치고 있다"고 지적했다.


위 교과서들은 순환하지 않는 무한소수에 대한 설명을 하지 않고 수 취급을 하고 있는 데 순환하지 않는 무한소수는 완비성 공리를 받아들이면 수가 될 수 있다는 조언이다. 따라서 이에 대한 설명이 보충 및 보완 되어야 한다는 이야기다.


만약 보충 및 보완되지 않아 완비성 공리에 대한 설명을 하지 않는다면 또는 완비성 공리를 받아들이지 않으면, 순환하지 않는 무한소수는 한 점도 가리키지 않을 수도 있고 두 점들 이상을 가리킬 수도 있기 때문에 순환하지 않는 무한소수를 수 취급 할 수 없기 때문이다. 


한 박사는 이같은 내용을 우연히 일본의 일본어로 된 미분 적분학 교과서를 보고 알게 되었고 밝혔다. 그 순간 제보자는 "우리나라와 달리 일본의 수학 교육은 제대로 가고 있구나. 일본은 학생들을 제대로 가르치고 있는 데 우리나의 교과서들은 학생들을 잘못 가르치고 있다는 점에 마음이 급해졌다"고 덧붙였다.


한 박사는 "더이상 우리나라 중2 학생들이 잘못된 내용으로 교육 받지 않도록 도와달라"고 당부했다.

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중2 수학 교과서에 실린 '비순환 무한소수' 오류 있다
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