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• [인튜브의 에듀테크 이야기] 수학적 모델링 통해 '미래문제해결사' 키운다

  수학적 모델링(Mathematical Modeling)은 현실 세계의 다양한 현상과 문제들을 수학으로 연결할 수 있는 방법으로, 현실의 문제를 인식하고 해결하기 위해 수학적 개념과 알고리즘을 적용하는 과정이다. 수학적 모델링은 오늘날 교육에서 학생들의 문제해결 능력과 비판적 사고를 키우는 데 중요한 역할을 하며, 특히 STEAM(과학, 기술, 공학, 예술, 수학) 기반 융합교육에서 빈번히 활용되고 있다.   Niss(1989)는 수학적 모델링을 현실의 문제 상황 S, 수학적 대상, 관계, 구조들의 모임 M, 그리고 S에서 M으로의 대응(수학적 대상관계) f로 이루어진 순서쌍 (S, M, f)으로 정의하였다. 즉, 어떤 대상들과 그 사이의 관계와 구조를 선택하여 그것을 수학적인 형태로 바뀌었을 때 바뀐 대상은 하나의 수학적 모델이 된다. 일러스트=픽사베이   주위 문제로부터 수학적 관계를 발견하여 그 문제를 수학적으로 표현하고, 답을 구하는 과정에서 알고리즘을 생성하고 시각화하는 행위 또한 수학적 모델링의 과정으로 이해할 수 있다. 즉, 수학적 모델링이란 우리 주변의 실제 문제들을 수학적으로 해결하는 과정에서 발견되는 개념이다.  수학적 모델링이 교육에 활용되었을 때, 학생들에게 수학이라는 과목이 단순한 이론학습과 주어진 문제를 해결(계산) 하는 것이 전부가 아니라는, 수학에 대한 고정적인 인식에 변화를 줄 수 있다. 현실 세계의 다양한 문제를 해결하기 위해 수학을 어떻게 활용할 수 있는지를 작은 차원의 문제들을 활용하여 간접 경험하게 함으로써, 학생들은 수학에 대한 동기부여를 얻을 수 있다.   문제 해결 과정에서 발생하는 다양한 상황은 학생들이 수학적 개념을 깊이 이해하고, 창의력을 발휘하여 새로운 관점을 탐구하는 데 도움을 줄 수 있다. 또한, 수학적 모델링은 복잡한 문제를 단순화하고 수학적으로 접근할 수 있는 경험을 제공하므로, 그 과정에서 학생들은 실생활에 수학을 적용하는 방법, 즉 수학을 활용하는 방법을 배울 수 있다.  수업에 수학적 모델링을 도입하는 과정에서, 교사는 학생들이 수학적 모델링을 통해 효과적으로 문제를 해결할 수 있도록 흥미로운 실제 문제를 제시해야 한다. 현재 일상에서 발생하는 주제(사회적 이슈) 또는 학생들이 직접 체험, 이해해할 수 있는 내용을 다루면 문제 해결에 대한 학생들의 관심을 끌 수 있다.   또한 교사는 수학적 모델링 과정에서 학생들이 적절한 수학적 도구를 사용할 수 있도록 지도해야 한다. 실생활 문제의 수학적 모델을 구현하는 과정에서 적절한 계산 도구의 활용은 피할 수 없는 문제이다. 특히 도구의 선택에 있어서, 다루는 자료의 특성 및 개발된 모델을 위한 수학 연산에 대한 가능성 및 속도를 고려해야 한다.   다양한 도구들 중에서 특히 마이크로소프트 엑셀(Microsoft Excel)이 직관적인 자료 표현 방식과 다양한 함수, 직접적인 조작으로 학교 현장에서 자주 쓰이고 있다. 그리고 한국과학창의재단에서 운영 중인 알지오매스 또한 강력한 대수, 기하, 통계, 매크로(코딩) 기능을 기반으로 수학 개념을 시각화하고 알고리즘을 시뮬레이션하는데 용이하여, 수학 융합 수업을 진행하는데 많은 교사들에게 선택을 받고 있다.    수학적 모델링은 학생들에게 수학적 문제해결 능력과 비판적 사고를 기르고, 수학에 대한 흥미를 유지하는 데 큰 도움을 줄 수 있다. 실제 주변의 현상 및 현실 주제의 문제들을 수학을 활용하여 해결해나가는 과정에서 적절한 수학적 도구는 필수이다. 이와 같은 교수학습 과정은 PBL(Problem Based Learning 또는 Project Based Learning)에 적합하며, 협력 학습의 기회를 통해 학생들은 서로의 의견을 존중하고 소통하는 능력을 키울 수 있을 것이다. 이를 통해 학생들은 수학이 실생활과 어떻게 연결되는지를 깨닫고, 수학적 논리를 기반으로 미래 문제 해결사로 성장할 수 있을 것으로 기대한다. 김경원 (주)인튜브 융합교육혁신본부 본부장/이학박사

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  2024-09-12

• 현대사회는 유튜브를 통해서 학습한다

  최근 교육기관에서 학습방법의 선호 유형을 조사한 결과 항상 상위에 위치하는 학습 유형은 유튜브를 통한 자기주도 학습이다. 필자는 최근 중학교 2학년 아들에게 검색을 부탁한 적이 있다.  당연히 네이버나 구글을 이용해서 검색을 할 것이라고 생각했는데, 유튜브를 통해서 정보 검색을 하는 모습을 보고 적지 않은 충격을 받은 바 있다. 유튜브는 재미있는 영상을 보고, 즐기는 플랫폼이라는 고정된 사고를 가지고 있었던 것이다. 시대의 트렌드는 변화하고 있으며, 유튜브가 흥미에서 정보를 제공하는 주체로 변화하고 있는 것이다.  유튜브의 교육적 활용유튜브는 전 세계적으로 가장 인기 있는 동영상 공유 플랫폼 중 하나였으나, 현재는 엔터테인먼트 플랫폼을 넘어 교육적 도구로서도 큰 역할을 하고 있다. 유튜브를 통한 학습은 글로벌적인 트렌드인듯하다. 최근 여러 동남아시아 출장에서 한국어를 할 줄 아는 현지인을 대상으로 학습 유형에 대해서 질의한 결과 대부분의 답변이 유튜브를 통한 학습이었다.  유튜브는 다양한 사용자층에게 적시/적소에 학습 기회를 제공하고 있다. 또한, 언어교육, 직무교육, 인문학 교육 등을 포함한 무궁무진한 콘텐츠를 자기주도적으로 활용한다는 것은 매우 가치가 있다고 생각된다. 주입식 교육과 성적 위주의 교육에서 벗어난, 사용자가 능동적으로 학습을 진행하는 패러다임의 전환인 것이다. 유튜브는 어떠한 측면에서 교육적 활용 가치가 있을까? 이미지 출처=픽사베이   접근의 편리성 유튜브의 가장 큰 장점은 사용자가 쉽게 접근할 수 있다는 점이다. 인터넷만 연결되면 전 세계 어디서나 콘텐츠에 접근할 수 있고, 이는 교육 기회가 제한된 지역이나 경제적으로 어려운 상황에 있는 사람들에게도 양질의 교육을 제공할 수 있는 기회를 열어 준다. 전통적인 수업방식에서 벗어나, 내가 원하는 양질의 수업을 무료로 온라인에서 수강할 수 있으며, 연관된 콘텐츠를 추천받을 수 있다. 이러한 접근의 편의성은 가장 강력한 무기이며, 특정 주제에 대한 전문가 강의를 유튜브에서 무료로 시청할 수 있다. 내가 원하는 교육을 무료로 대중교통안에서, 잠들기 전, 휴식 시간에 언제든지 학습을 할 수 있다는 것은 매우 큰 장점이다.  다양한 학습 스타일 지원 유튜브의 콘텐츠는 시각적, 청각적인 동영상 기반의 멀티미디어 요소로 구성되어 있다. 이러한 콘텐츠는 매우 직관적으로 정보를 제공할 수 있으며, 콘텐츠 생산자에 따라 다양한 학습 스타일 유형을 만들어 낼 수 있다. 전통적인 지식 전달 유형의 콘텐츠, 사례 중심의 콘텐츠, 실습 유도형 콘텐츠 등 다양한 학습 스타일을 만들어 낼 수 있는 것이다. 또한, 최근에는 유튜브 영상을 연계 활용하여, 다양한 교수학습 방법이 포함된 콘텐츠를 재 생산하는 사례도 증가하고 있다.  자기 주도 학습 촉진 유튜브 플랫폼은 사용자가 능동적으로 콘텐츠를 찾아가는 서비스를 지원한다. 교육적인 측면에서는 완벽한 자기주도 학습을 지원하는 환경을 지원하는 것이다. 사용자는 필요에 따라 콘텐츠를 선택하고, 원하는 시간과 장소에서 학습할 수 있다. 더불어, 유튜브의 알고리즘은 사용자에게 관련된 추가 학습 자료를 추천하여, 학습을 심화하고 확장하는 데 도움을 준다. 이러한 자기주도 학습 환경 제공은 최근 교육 트렌드인 상시학습, 일 학습 병행, 마이크로 러닝 등을 지원하기 위한 핵심 요소 중 하나이다.   상호작용과 커뮤니티 형성 유튜브는 단순한 시청에 그치지 않고, 댓글, 라이브 채팅, 커뮤니티 게시판 등을 통해 학습자들 간의 상호작용이 가능하다. 학생들은 콘텐츠 제작자나 다른 학습자들과 질문을 주고받으며, 자신의 의견을 공유하며 학습 커뮤니티를 형성할 수 있다. 이러한 상호작용은 학습동기를 높일 뿐 아니라, 복잡한 주제를 다양한 관점에서 이해하는 데 도움이 된다. 최신 정보와 트렌드 반영 변화가 빠른 현대사회에 최신화된 콘텐츠를 제공받을 수 있다. 정형화된 교육기관에서 만들어진 온라인 콘텐츠는 생명 주기가 짧아도 3년 정도를 사용해야 한다. 이는 변화가 빠른 지식 정보를 전달이 필요한 IT, 기술, 디자인, 마케팅 등의 교육에는 부합하지 않는 경우가 많다. 하지만 유튜브는 실시간으로 업데이트되는 다양한 콘텐츠를 통해 최신 정보와 트렌드를 학습자들에게 제공할 수 있다. 새로운 지식에 대해서 선행 학습을 한 사람들이 쉽게 설명해 주고, 상호작용 기반의 의견을 나누는 것이 실시간으로 가능하다는 것이다. 유튜브는 교육적 도구로서 이미 많이 활용되고 있으며, 향후 더 많은 교육적 가치와 효과를 나타낼 것이라고 생각하고 있다. 지식 정보의 품질에 대한 검증, 모바일 디바이스 사용 중독, 시력 저하 등과 같은 부정적인 문제점을 보유하고 있지만, 교육의 패러다임을 변화하는 측면에서는 매우 긍정적인 영향이 더욱 크다고 생각한다. 과거의 정형화된 교육방식에서 벗어나, 변화하는 사회, 사람에게 맞춰진 더 효율적인 교육을 제공할 수 있기를 기대해 본다.  글=배호철 이사 ㈜인튜브 에듀테크사업본부/이대현 스마트융합컨설팅 박사

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  2024-09-05